Численное моделирование многомерных течений газа с помощью неявной итерационной схемы

Abstract

Для многомерных уравнений Навье-Стокса, описывающих течение вязкого газа, на основе метода Ньютона разработана неявная итерационная разностная схема. Использованы явные разностные схемы типа TVD и ENO при аппроксимации пространственных производных потоковых членов и обратная разностная трехточечная формула для приближения производной по времени. Выполнено численное моделирование многомерных течений вязкого газа в решетках турбомашин. Проведен сравнительный анализ вычислительной эффективности неявной итерационной схемы и схемы Бима–Уорминга.

Приведено сопоставление полученных результатов с данными других авторов. Для багатовимірних рівнянь Навьє-Стокса, що описують течії в’язкого газу, на основі методу Ньютона розроблено неявну ітераційну різницеву схему. Використано явні різницеві схеми типу TVD та ENO при апроксимації просторових похідних потокових членів та оборотна різницева триточкова формула для наближення похідної за часом. Виконано чисельне моделювання багатовимірних течій в’язкого газу в решітках турбомашин. Проведено порівняльний аналіз обчислювальної ефективності неявної ітераційної схеми та схеми Біма–Уормінга. Наведено зіставлення отриманих результатів із даними інших авторів.

The implicit iterative difference scheme, based on the Newton method, is built for multidimensional Navier-Stokes equations, which describe viscous gas flow. Explicit difference TVD and ENO schemes are used for approximation of spatial derivatives of flux terms, and backward difference formula approximates time-derivative. Multidimensional viscous gas flow in turbomachine cascades is numerically modelled. Numerical efficiency of the implicit iterative scheme in comparison with Beam-Warming one is analyzed. Obtained results are compared with those of other authors.