О локализации квазилэмбовских волн в системе слой идеальной жидкости — упругий слой

Abstract

На основании трехмерных линейных уравнений классической теории упругости для твердого тела и линеаризованных уравнений Эйлера для жидкой среды исследовано распространение квазилэмбовских волн в системе слой идеальной сжимаемой жидкости — упругий слой. Построены дисперсионные кривые для нормальных волн в широком диапазоне частот. Проанализировано влияние толщины слоя жидкости на дисперсию фазовых скоростей квазилэмбовских мод в гидроупругом волноводе. Исследованы локализационные свойства низших квазилэмбовских мод в упруго-жидкостных волноводах.

На основi тривимiрних лiнiйних рiвнянь класичної теорiї пружностi для твердого тiла та лiнеаризованих рiвнянь Ейлера для рiдкого середовища дослiджено поширення квазiлембовських хвиль у системi шар iдеальної стисливої рiдини — пружний шар. Побудовано дисперсiйнi кривi для нормальних хвиль у широкому дiапазонi частот. Проаналiзовано вплив товщини шару рiдини на дисперсiю фазових швидкостей квазiлембовських мод у гiдропружному хвилеводi. Дослiджено локалiзацiйнi властивостi нижчих квазiлембовських мод у пружно-рiдинних хвилеводах.

Basing on the three–dimensional linear equations of the classical theory of elasticity for a solid and the linearized Euler equations for a fluid, the propagation of quasi–Lamb waves in the layer of ideal compressible fluid — elastic layer system is studied. For the normal waves, the dispersion curves are constructed in a wide range of frequencies. The effect of thickness of the fluid layer on the dispersion of phase velocities of quasi–Lamb modes in a hydroelastic waveguide is analyzed. The localization properties of the lower quasi–Lamb modes in elastic–fluid waveguides are studied.