Разделяющее преобразование в задачах об экстремальном разбиении комплексной плоскости

Abstract

Исследуются экстремальные проблемы геометрической теории функций комплексного переменного, связанные с оценками функционалов, заданных на системах неналегающих областей. В частности, основное внимание уделяется исследованию известной проблемы В. Н. Дубинина об экстремальном разбиении комплексной плоскости.

Дослiджуються екстремальнi проблеми геометричної теорiї функцiй комплексної змiнної, пов’язанi з оцiнками функцiоналiв, заданих на системах областей, що не перетинаються. Зокрема, основна увага придiляється дослiдженню вiдомої проблеми В. М. Дубинiна про екстремальне розбиття комплексної площини.

Some extremal problems of the geometric theory of functions of complex-valued variable which are associated with estimates of functionals defined on systems of disjoint domains are studied. In particular, the main attention is paid to the investigation is the well-known Dubinin problem of extremal decomposition of the complex plane.