Быстрое решение двумерной обратной задачи высокочастотного электромагнитного каротажа в нефтегазовых скважинах

Abstract

Статтю присвячено розвитку фізико-математичного апарату інтерпретації даних електромагнітного каротажу в нафтогазових свердловинах. Розроблені програмно-алгоритмічні засоби чисельної інверсії відносних амплітудно-фазових характеристик у вісесиметричних моделях. Алгоритм розв’язку швидкої оберненої задачі ґрунтований на лінійній інверсії і містить аналіз матриці чутливостей вимірюваних сигналів до модельних параметрів. Інверсія супроводжується визначенням областей неоднозначності відновлювання геоелектричних параметрів. Висока продуктивність двовимірного прямої задачі дала змогу реалізувати альтернативний підхід до інверсії, який ґрунтується на побудові та аналізі всієї множини квазірозв’язків двовимірної оберненої задачі. За алгоритмами, що розроблені, можна визначати геоелектричні параметри зони проникнення пласта, а також оцінювати їх похибки. Виконано експерименти з відновлення електропровідності у типових моделях колекторів на синтетичних і експериментальних даних.

The paper is dedicated to development of physical-mathematical tools of interpretation of the data of electromagnetic logging in oil-gas boreholes. Program-algorithmic means of numerical inversion of relative gain-phase characteristics in axis-symmetric models have been worked out. Algorithm of solving fast inverse problem is based on linear inversion and includes analysis of a matrix of sensitivities of the measured signals to model parameters. Inversion is accompanied by determination of areas of ambiguity of parameters recovery. High productivity of two-dimensional direct problem made possible realization of alternative approach to inversion based on plotting and analysis of all the ensemble of quasi-solutions of two-dimensional inverse problem. Elaborated algorithms give possibility to determine geo-electric parameters of penetration zone and the layer and estimate their inaccuracies. Experiments on recovery of electro-conductivity in typical models of collectors on synthetic and experimental data have been performed.

Статья посвящена развитию физико-математического аппарата интерпретации данных электромагнитного каротажа в нефтегазовых скважинах. Разработаны программно-алгоритмические средства численной инверсии относительных амплитудно-фазовых характеристик в осесимметричных моделях. Алгоритм решения быстрой обратной задачи основан на линейной инверсии и включает анализ матрицы чувствительностей измеряемых сигналов к модельным параметрам. Инверсия сопровождается определением областей неоднозначности восстановления геоэлектрических параметров. Высокая производительность двумерной прямой задачи позволила реализовать альтернативный подход к инверсии, основанный на построении и анализе всего множества квазирешений двумерной обратной задачи. Разработанные алгоритмы дают возможность определять геоэлектрические параметры зоны проникновения и пласта и оценивать их погрешности. Выполнены эксперименты по восстановлению электропроводности в типичных моделях коллекторов на синтетических и экспериментальных данных.