Генерація звуку обмеженою областю збуреної течії в жорсткостінному каналі кругового поперечного перерізу. Частина 1. Загальна теорія

Abstract

Розроблено загальну теорію генерації звуку обмеженою областю збуреної течії в нескінченному прямому жорсткостінному каналі кругового поперечного перерізу і встановлено кількісний зв'язок між характеристиками згенерованого звукового поля та параметрами каналу й потоку. В ній область збуреної течії моделювалась розподіленими квадрупольними й дипольними джерелами, характеристики яких вважалися відомими. Розглянуті випадки рівномірного та нерівномірного розподілу джерел. Показано, що згенерована звукова енергія не спадає зі збільшенням відстані від джерел і дорівнює сумі енергій акустичних мод каналу. При цьому енергія окремої моди складається з трьох доданків. Перший з них являє собою енергію, згенеровану об'ємними квадруполями, другий - енергію, випромінену поверхневими диполями, а третій зумовлений взаємодією квадруполів і диполів. Для різних значень числа Маха течії проведено аналіз порядку цих доданків і отримано відповідні спрощені вирази для звукової енергії.

Разработана общая теория генерации звука ограниченной областью возмущенного течения в бесконечном прямом жесткостенном канале кругового поперечного сечения и установлена количественная связь между характеристиками генерируемого звукового поля и параметрами канала и течения. В ней область возмущенного течения моделировалась распределенными квадрупольными и дипольными источниками, характеристики которых считались известными. Рассмотрены случаи равномерного и неравномерного распределения источников. Установлено, что генерируемая звуковая энергия не убывает с возрастанием расстояния от источников и равна сумме энергий акустических мод канала. При этом энергия отдельной моды состоит из трех слагаемых. Первое из них представляет собой энергию, генерируемую объемными квадруполями, второе - энергию, излучаемую поверхностными диполями, а третье обусловлено взаимодействием квадруполей и диполей. Для разных значений числа Маха течения проведен анализ порядка этих слагаемых и получены соответствующие упрощенные выражения для звуковой энергии.

A general theory of noise generation by a limited region of a disturbed flow in an infinite straight rigid channel with circular cross-section is developed, and quantitative relationships between the characteristics of generated noise field and the parameters of the channel and the flow are found. A disturbed flow is modeled by the distributed quadruple and dipole sources, the characteristics of which are assumed to be known. The cases of uniform and non-uniform distribution of the sources are considered. It is shown that the noise energy does not decrease as the distance from the sources increases, and is equal to a sum of energies of acoustic modes of the channel. As to the energy of the acoustic mode, it consists of three parts. The first part is the energy generated by the volume quadruples, the second one results from the surface dipoles, and the third is conditioned by interaction of the quadruples and the dipoles. The analysis of orders of magnitudes of these parts is carried out for different values of the flow Mach number, and corresponding simplified expressions for the acoustic power are obtained.