Асимптотическое решение контактной гармонической задачи для непроницаемого штампа на пористо-упругом основании

Abstract

В статье получено и проанализировано асимптотическое решение гармонической контактной задачи о колебаниях непроницаемого жесткого штампа, расположенного на насыщенном жидкостью пористо-упругом полупространстве. Показано, что при стремлении частоты колебаний к нулю эффективное контактное напряжение, аналогично соответствующей задаче теории упругости, имеет корневую особенность при приближении к краю штампа. При этом контактное поровое давление представляет собой гладкую функцию, а порядок убывания ее амплитуды различается в зависимости от того, учитывается ли вязкость заполняющей пористую среду жидкости.

У статті отримано і проаналізовано асимптотичний розв'язок гармонічної контактної задачі про коливання непроникного жорсткого штампа, розташованого на насиченому рідиною пористо-пружному півпросторі. Показано, що при наближенні частоти коливань до нуля ефективне контактне напруження, аналогічно до відповідної задачі теорії пружності, має кореневу особливість при наближенні до краю штампа. При цьому контактний поровий тиск є гладкою функцією, а порядок спадання її амплітуди відрізняється у залежності від того, чи враховується в'язкість рідини, яка заповнює пористе середовище.