Метод допустимих базисних матриць

Abstract

Запропоновано метод аналiзу та оптимiзацiї лiнiйної системи метод допустимих базисних матриць (МДБМ). Метод (зокрема, розв’язання задачi лiнiйного програмування) грунтується на концепцiї базисних матриць. У роботi наведено всi необхiднi теоретичнi обгрунтування для побудови алгоритмiчних схем. Встановлено умови єдиностi та неєдиностi оптимальних розв’язкiв. Метод направлений на розв’язання задач великої розмiрностi, iдентифiкацiї пасивних обмежень моделi в ходi iтерацiйного процесу.

Предложен метод анализа и оптимизации линейной системы метод допустимых базисных матриц (МДБМ). Метод (в частности, решения задачи линейного программирования) основывается на концепции базисных матриц. В работе приведены все необходимые теоретические обоснования для построения алгоритмических схем. Установлены условия единственности и неединcтвенности оптимальных решений. Метод направлен на решение задач большой размерности, идентификации пассивных ограничений модели в ходе итерационного процесса.

A method of analysis and optimization of a linear system, namely the method of permissible basis matrices, is proposed. The method (e. g., solving the linear programming problems) is based on the concept of basis matrices. This paper provides the necessary theoretical justification for the construction of algorithmic schemes. The conditions of uniqueness and nonuniqueness of optimal solutions are established. The method aims to solve the problems of large dimension and to identify the passive constraints of a model in the iterative process.