Методика численного моделирования внутренних турбулентных течений газа

Abstract

Предложена эффективная методика численного моделирования внутренних двумерных турбулентных течений газа. В качестве исходных уравнений выбрана система осредненных уравнений Навье–Стокса, замкнутая с помощью уравнения модели турбулентности и записанная в обобщенных криволинейных координатах. Численное интегрирование системы исходных уравнений выполнено на основе построенной трехслойной неявной схемы типа Бима–Уорминга второго порядка точности по времени, записанной в криволинейных координатах. Эффективность предложенной методики подтверждается возможностью выбора больших чисел Куранта при проведении расчетов и удовлетворительным согласованием результатов численных исследований с экспериментальным данными.

Запропоновано ефективну методику чисельного моделювання внутрішніх двовимірних турбулентних течій газу. В якості вихідних рівнянь вибрано систему осереднених рівнянь Нав’є–Стокса, що замкнена за допомогою рівняння моделі турбулентності та яка записана в узагальнених криволінійних координатах. Чисельне інтегрування системи вихідних рівнянь виконано на основі побудованої тришарової неявної схеми типу Біма–Уормінга другого порядку точності за часом, записаної у криволінійних координатах. Ефективність запропонованої методики підтверджується можливістю вибору великих чисел Куранта при проведенні розрахунків та задовільним узгодженням результатів чисельних досліджень з експериментальними даними.

An effective technique for a numerical simulation of internal two-dimensional turbulent gas flows is proposed. The set of the averaged Navier–Stokes equations, which is closed by the equation of the turbulence model and written in the generalized curvilinear coordinates, is chosen as a set of original equations. The numerical integration of the set of original equations is carried out on a basis of implicit built three-layered scheme of the Beam–Warming type, which has a second order in time and is written in the curvilinear coordinates. The effectiveness of the proposed technique is confirmed by the opportunity of choosing high CFL numbers in calculating and by the satisfactory agreement of the numerical research results with the experimental data.