Колебания ортотропной цилиндрической панели с различными граничными условиями

Abstract

Досліджено власні коливання тонкої пружної ортотропної кругової незамкненої циліндричної оболонки (панелі) з вільним торцем і трьома жорстко закріпленими краями. На основі системи рівнянь відповідної класичної теорії ортотропних циліндричних оболонок одержано дисперсійне рівняння для визначення власних частот можливих типів коливань. Встановлено асимптотичний зв'язок між дисперсійними рівняннями задачі, що розглядається і аналогічної задачі для ортотропної прямокутної пластинки. Доведено асимптотичний зв'язок між дисперсійними рівняннями задачі, що розглядається і задачі на власні значення напівнескінченної ортотропної циліндричної оболонки відкритого профілю з вільним торцем, за наявності жорсткого закріплення на граничних твірних. На прикладах незамкнених ортотропних та ізотропних циліндричних оболонок з різними довжинами одержано наближені значення безрозмірної характеристики власної частоти і характеристики затухання відповідних форм коливань

The natural vibrations are considered for a thin elastic orthotropic non-closed cylindrical shell with one free end and three rigidly restrained ends. To find the natural frequencies of different types of vibrations, the dispersion equations are obtained. An asymptotic relation between the dispersion equations of the problem in hand and the corresponding equations for an orthotropic rectangular plate is established. Also, an asymptotic relation between the dispersion equations of the problem in hand and the corresponding equations for a semi-infinite non-closed orthotropic cylindrical shell with one free end and two rigidly restrained generatrixes is established. As an example, the non-closed orthotropic and isotropic shells of different length are considered. The approximate values are obtained for the dimensionless natural frequency and attenuation characteristics of modes