О применении сосредоточения в методе конечных элементов Петрова–Галеркина при решении задач конвекции-диффузии

Abstract

Рассмотрены вопросы противодействия дисперсионным и диссипативным эффектам, возникающим после применения сосредоточения в конечноэлементном методе Петрова–Галеркина при решении задач конвекции-диффузии. Обобщены некоторые результаты в данной области, полученные ранее, и проведено сравнение с другими существующими подходами. Теоретические результаты исследования подтверждаются расчетными данными.

Розглянуто питання протидiї дисперсiйним та дисипативним ефектам, що виникають пiсля застосування зосередження в скiнченноелементному методi Петрова–Гальоркiна при розв’язаннi задач конвекцiї-дифузiї. Узагальнено деякi результати в данiй областi, отриманi ранiше, та проведено порiвняння з iншими iснуючими пiдходами. Теоретичнi результати дослiдження пiдтверджуються розрахунковими даними.

We address the topics of overcoming the dispersive and dissipative effects that arise after the application of mass lumping in the finite-element Petrov–Galerkin method for convection-diffusion problems. A generalization of some earlier results in this field is carried out, as well as the comparison with other existing approaches. The test calculations confirm the theoretical results obtained.