Антисимметричные колебания полуслоя с защемленным торцом

Abstract

С помощью метода суперпозиции решена граничная задача об антисимметричных колебаниях упругого полуслоя со свободными боковыми поверхностями и защемленным торцом. Рассмотрен процесс отражения первой и второй распространяющихся мод. Проанализированы особенности распределения вносимой в упругий полуслой энергии между различными распространяющимися модами. Показано, что в данном случае, в отличие от симметричных колебаний, значительной трансформации энергии падающей волны в моды высших порядков не происходит.

За допомогою методу суперпозиції розв'язано граничну задачу про антисиметричні коливання пружного півшару з вільними бічними поверхнями і затисненим торцем. Розглянуто процес відбиття першої та другої мод, які поширюються. Проаналізовано особливості розподілу енергії, що вноситься у пружний півшар, між різними нормальними хвилями, які поширюються. Показано, що у даному випадку, на відміну від симетричних коливань, значної трансформації енергії падаючої хвилі у моди вищих порядків не відбувається.

The problem on antisymmetric vibrations of elastic half-layer with free lateral surfaces and fixed edge has been solved by a superposition method. The process of reflection of the first and second propagating normal waves has been considered. It has been analyzed how does the energy brought in the elastic half-layer distributes between various propagating modes. It was shown, that in this case, as opposed to the symmetric vibrations, there is no significant energy transformation from the incident wave to modes of higher orders.