Построение начальных точек и поиск локальных экстремумов задачи компоновки 3D объектов в цилиндрической области

Abstract

Построена математическая модель задачи поиска приближения к оптимальному размещению трехмерных объектов в цилиндрическую область минимальной высоты с зонами запрета и с учетом ограничений на минимально допустимые расстояния между объектами. На основании свойств математической модели предложен эффективный подход построения начальных точек и поиска локальных экстремумов. Приведен пример.

Побудовано математичну модель задачi пошуку наближення до оптимального розмiщення тривимiрних об’єктiв у цилiндричнiй областi мiнiмальної висоти iз зонами заборони та iз урахуванням обмежень на мiнiмально припустимi вiдстанi мiж ними. На пiдставi властивостей математичної моделi запропоновано ефективний пiдхiд побудови стартових точок i пошуку локальних екстремумiв. Наведено приклад.

We construct a mathematical model of the problem of finding an approximation to the optimal placement of 3D objects in a cylindrical domain of the minimal height with prohibition zones with regard for minimum admissible distances between them. In order to construct the starting points and to find the local extrema of the problem, an effective approach based on properties of the mathematical model is proposed. An example is given.