Числові методи комплексного аналізу при розв’язанні одного класу нелінійних еліптичних задач за умов ідентифікації параметрів

Abstract

На основі числових методів комплексного аналізу запропоновано підхід до розв’язання двовимірних обернених модельних задач для нелінійних (квазілінійних) еліптичних диференціальних рівнянь в областях, обмежених лініями течії та еквіпотенціальними лініями, за умов ідентифікації коефіцієнта, що характеризує провідність середовища. Відповідний алгоритм побудовано для випадку, коли шуканий коефіцієнт в області комплексного потенціалу допускає розділення змінних.

We propose an approach to solving of two-dimensional inverse modeling problem of identifying the coefficient (the conductivities of a medium) in the nonlinear (quasilinear) elliptic differential equation in the domain between lines of flow and equipotential lines by using numerical methods the analysis of complex. The corresponding algorithm is constructed for the case where the coefficient allows separation of variables in the field of complex potential.