Комбінований метод розв’язування еліптичних рівнянь

Abstract

Запропоновано метод розв’язування різницевих рівнянь Ax = b, A = H+S+V, що виникають при дискретизації двовимірних крайових задач еліптичного типу. Алгоритм розв’язування об’єднує ітераційний процес з прямими методами розв’язання рівнянь Sixi = di, i =N/m, де стрічкова 2m+1 — діагональна матриця Si з високою точністю наближає A і має мінімальну ширину, N ― число рядків матриці A .

A method of solving difference equations Ax = b, A = H+S+V that arise in discretization of two-dimensional elliptic boundary value problems. Solution algorithm brings together an iterative process with direct methods of solving equations Sixi = di, i =N/m, where Si is 2m+1 band-diagonal matrix that approaches A with high precision and has a minimum width, N ― number of rows of the matrix A.