Об устойчивости стохастических динамических систем случайной структуры с последействием и марковскими переключениями

Abstract

За допомогою другого методу Ляпунова–Красовського одержано достатні умови асимптотичної стохастичної стійкості в цілому, стійкості в цілому, експоненціальної стійкості в середньому квадратичному тривіального розв’язку систем стохастичних дифузійних диференціально-функціональних рівнянь з марковськими перемиканнями, а також проілюстровано теорію на двох модельних задачах.

Using the second Lyapunov–Krasovskii method, sufficient conditions are obtained for the asymptotic stochastic global stability, global stability, and mean-square stability of trivial solutions to systems of diffusion stochastic functional-differential equations with Markovian switchings, and the theory is illustrated by giving two model problems.