Асимптотические свойства метода эмпирических средних для однородных случайных полей

Abstract

Розглянуто емпіричну оцінку невідомого параметра однорідного у вузькому сенсі випадкового поля з неперервним часом та неперервними станами при спостереженнях на колі. Доведено сильну конзистентність оцінки, що розглядається. Знайдено умови слабкої збіжності розподілу отриманих оцінок до гаусівського розподілу.

The empirical estimate of the unknown parameter of a homogenous (in restricted sense) random field with continuous time and continuous states observed in a circle is considered. The strong consistency of the estimate is proved. The conditions under which the estimates weakly converge to the Gaussian distribution are established.