Збіжність у схемі дифузійної апроксимації розв'язків диференціально-функціональних рівнянь нейтрального типу

Abstract

Розглянуто достатнi умови слабкої збiжностi у C([0, T]) для випадкових процесiв, що описуються диференцiально-функцiональними рiвняннями з випадковими операторами. Одержано достатнi умови слабкої збiжностi для розв’язкiв даних рiвнянь за умов, накладених на коефiцiєнти вихiдного рiвняння.

Рассмотрены достаточные условия слабой сходимости в C([0, T]) для случайных процессов, описываемых дифференциально-функциональными уравнениями со случайными операторами. Получены достаточные условия слабой сходимости для решений данных уравнений в условиях, наложенных на коэффициенты исходного уравнения.

We consider sufficient conditions for the weak convergence in C([0, T]) for random processes described by functional differential equations with random operators. Sufficient conditions for the weak convergence of solutions of the equations under conditions imposed on the coefficients of the original equation are obtained.