Теоретичні моделі керування пристінковими потоками в гідродинамічних системах

Abstract

Розвинено нелінійний алгоритм керування пристінковим потоком, який використовує спіймані вихори в поперечних канавках, а також ежекцію рідини. Побудований контролер ґрунтується на моделі точкових вихорів з одним ступенем свободи і складається з рівняння рівноваги вихору та умови Кутта-Жуковського в гострих крайках канавки. Розраховано параметри керуючої системи для канавок різної глибини в стаціонарному потоці. Одержано, що в мілких канавках область стійкості вихорів є ширшою, ніж в глибоких, тому вони є більш перспективними для керування. Ці результати використано для розрахунку параметрів активної керуючої схеми зі зворотним зв’язком у нестаціонарному потоці, коли система оперативно реагує на зовнішні збурення. Наведено приклади реалізації цієї схеми, коли швидкість течії змінюється періодично або за лінійним законом.

Развит нелинейный алгоритм управления пристеночным потоком, который использует пойманные вихри в поперечных канавках и эжекцию жидкости. Построенный контроллер основывается на модели точечных вихрей с одной степенью свободы и состоит из уравнения равновесия вихря и условия Кутта-Жуковского в острых кромках канавки. Рассчитаны параметры управляющей системы для канавок различной глубины в стационарном потоке. Получено, что в мелких канавках область устойчивости вихрей шире, чем в глубоких, поэтому они являются более перспективными для управления. Эти результаты использованы для расчета параметров активной управляющей схемы с обратной связью в нестационарном потоке, когда система оперативно реагирует на внешние возмущения. Приведены примеры реализации этой схемы, когда скорость течения меняется периодически или по линейному закону.

We present a non-linear near-wall flows control algorithm. This algorithm uses captured vortices in the cross grooves and fluid ejection. The controller is based on a model of point vortices with one degree of freedom and consists of the equation of vortex equilibrium and the Kutta condition in the groove edges. Parameters of a control system for grooves of different depths in a stationary stream are calculated. We determined that in shallow grooves, the region of stability of vortices is wider, than in deep grooves, so they are more promising for control. These results are used to estimate the parameters of the active control scheme with a feedback in a nonstationary flow when the system is responsive to external perturbations. Examples of an implementation of such a scheme are presented for the case when the flow velocity changes periodically or linearly.