Parametric equations of a plane and the problem of description of plane curves in space R³

Abstract

The aim of this article is the application of the parametric equations of the plane for the description of plane curves in space R³. It is found a simple way of parameterization of the plane, which allows you to enter a local coordinate system on the plane in space R³. In this local coordinate system of equations of plane curves look easy. In the paper we consider the parameterization of the plane lines on the example of second-order curves. This view may be useful for analytical geometry and mechanics.

Метою статті є застосування параметричних рівнянь площини для опису плоских кривих у просторі R³. Знайдено простий спосіб параметризації площини, який дозволяє ввести локальну систему координат на площині. У цій локальній системі координат рівняння плоских кривих мають простий вигляд. У роботі розглянута параметризація плоских ліній на прикладі кривих другого порядку. Це подання може бути корисним для вирішення завдань аналітичної геометрії та механіки.

Целью статьи является применение параметрических уравнений плоскости для описания плоских кривых в пространстве R³. Найден простой способ параметризации плоскости, который позволяет ввести локальную систему координат на плоскости. В такой локальной системе координат уравнения плоских кривых выглядят просто. В данной работе рассмотрена параметризация плоских линий на примере кривых второго порядка. Это представление может быть полезным для решения задач аналитической геометрии, механики.