Об одной игре преследования с дробной динамикой

Abstract

Изучается пример динамической игры преследования, в которой преследователь движется в соответствии с дифференциальным уравнением дробного порядка π, а уравнение движения убегающего имеет порядок e. Таким образом, преследователь обладает большей инерционностью. Данная игра преследования представляет собой обобщение классического примера «мальчик и крокодил». В статье получены достаточные условия поимки при любых допустимых управлениях убегающего.

Вивчається приклад динамічної гри переслідування, в якій переслідувач рухається відповідно до диференціального рівняння дробового порядку π, а рівняння руху утікача має порядок e.

An example of dynamic pursuit game is studies, in which the pursuer moves according to a differential equation of fractional order π, while evader’s equation of motion is of order e .