Множини як сукупності сутностей-об’єктів

Abstract

Пропонується деяке розширення та формалізація класичної теорії множин у вигляді конструктивної її версії (CST) в якій вводиться новий рівень – рівень об’єктів, які є складовими для створення множин; концепція класу об’єктів, що дозволяє у певному сенсі формалізувати класифікацію самих об’єктів. У основу CST покладається принцип нескінченності за Брауером та відкидаються такі поняття «одноелементна множина» та «пуста множина». Проводиться порівняльний аналіз CST з деякими найбільш відомими системами теорії множин.

Предлагается некоторое расширение и формализация классической теории множеств в виде конструктивной ее версии (CST), в которой вводится новый уровень – уровень объектов, являющихся составляющими для создания множеств; концепция класса объектов, позволяет в определенном смысле формализовать классификацию самих объектов. В основу CST возлагается принцип бесконечности по Брауэру и отвергаются понятия «одноэлементное множество» и «пустое множество». Проводится сравнительный анализ CST с некоторыми наиболее известными системами теории.

In this paper some expansion and formalization of classical set theory as it’s constructive version (CST) are proposed. A new level – the level of objects that are components for sets creating, and concept of a class of objects, that can in some sense to formalize the classіfіcatіon of the objects themselves introduced within CST. (CST) relies in the basis on the principle of іnfіnіty by Brouwer. Such notions like «singleton set» and «empty set» rejected in CST. The comparative analysis of the CST with some of the most known systems of set theory also proposes by author in this article.