О вероятности разорения управляемого процесса авторегрессии

Abstract

Изучается проблема управления дивидендной политикой страховой компании (или другого финансового института) на основе показателей доходности и риска (разорения). Эволюция капитала компании моделируется процессом авторегрессии с вычитанием дивидендов. Проводится детальное численное сравнение двух стратегий назначения дивидендов, процента от текущего капитала и стратегии максимизации текущих дивидендов при ограничении на вероятность последующего разорения.

Досліджується проблема керування дивідендною політикою страховаї компанії (або іншого фінансоваого інституту) на базі показників прибутковості та ризику (розорення). Еволюція капіталу компанії моделюється процесом авторегресії з відбором дивідендів. Проводиться детальне числове порівняння двох дивідендних стратегій: проценту від поточного капіталу та стратегії максимізації поточних дивідендів за обмежень на ймовірність подальшого банкрутства.

An insurance company (or other financial institution) dividend policy management, based on expected return and risk of bankruptcy, is studied. Evolution of a capital is modeled by an autoregressive process with dividend subtraction. We consider a positional dividend strategy as a function of a current capital. Strategies are evaluated by two criteria: average aggregated dividends and a ruin probability on finite time interval. The values of the criteria are evaluated by Monte-Carlo method. To get more exact values of the ruin probability as a function of the initial capital and discrete time moments, it is calculated using recurrant integral relations. The article gives a detailed numerical comparison of two dividend strategies: a percent of the current capital and a risk (ruin probability) constrained strategy maximazing current dividends.