Методы градиентного типа решения задач векторной оптимизации

Abstract

Исследованы некоторые свойства векторных задач на выпуклой допустимой области. Установлены необходимые и достаточные условия эффективности и существования решений. Построен и обоснован метод решения, являющийся обобщением и развитием методов линеаризации и градиентного типа для указанного класса задач.

Досліджені деякі властивості векторних задач на опуклій допустимій області. Встановлені необхідні і достатні умови існування та ефективності розв’язків. Побудовано і обгрунтовано метод розв’язання, який є узагальненням і розвитком методів лінеаризації та градієнтного типу дла вказаного класу задач.

The properties of vector problems on convex feasible region are investigated. Necessary and sufficient conditions for the existence and efficiency of solutions are stipulated. The solution method, which is a generalization and development of linearization and gradient methods for this class of problems is constructed and justified.