Об устойчивости орбитального движения двух магнитных тел

Abstract

Проведен сравнительный анализ современных методов исследования динамики магнитно взаимодействующих тел и представлены новые результаты по исследованию динамики в модели магнитных гантелей. Рассматриваются различные аспекты применения новых теоретико-групповых методов к исследованию устойчивости орбитального движения двух магнитных тел. Обсуждается предложенная авторами методика исследования устойчивости магнитных систем, включающая в себя: численное моделирование гамильтоновых уравнений движения, метод Монте-Карло заполнения фазового объема, процедуры статистической обработки данных, полученных в результате численного эксперимента.

Проведено порiвняльний аналiз сучасних методiв дослiдження динамiки магнiтно взаємодiючих тiл та наведено новi результати з дослiдження динамiки в моделi магнiтних гантелей. Розглядаються рiзнi аспекти застосування нових теоретико-групових методiв щодо дослiдження стiйкостi орбiтального руху двох магнiтних тiл. Обговорюється запропонована авторами методика дослiдження стiйкостi магнiтних систем, що включає: чисельне моделювання гамiльтонових рiвнянь руху, метод Монте-Карло заповнення фазового об’єму, процедури статистичної обробки даних, отриманих в результатi чисельного експерименту.

The comparative analysis of modern research methods for the dynamics of magnetically interacting bodies is executed. The new results of studies of the interaction of magnetic dumbbells are presented. The various aspects of the application of the group-theoretic methods to the research of the stability of the orbital motion of two magnetic bodies are considered. The procedure of magnetic systems offered by the authors includes the numerical modeling of the Hamilton motion equations, Monte Carlo method for the filling of the phase-space volume, and the processing of statistical data obtained in computational experiments.