Rainbow graphs and semigroups

Abstract

We give an algebraic characterization of rainbow graphs. A connected graph Γ is called rainbow if there is a vertex coloring of Γ, which is bijective on the set of neighbors of each vertex of Γ.

Отримано алгебраїчну характеризацiю веселкових графiв. Зв’язний граф Γ називається веселковим, якщо iснує розфарбування множини вершин Γ, що є бiєктивним на множинi сусiдiв кожної вершини Γ.

Получена алгебраическая характеризация радужных графов. Связный граф Γ называется радужным, если существует раскраска множества вершин Γ, биективная на множестве соседей для каждой вершины Γ.