Исследование приближенного решения квазилинейной парабологиперболической задачи

Abstract

Досліджено математичну модель взаємопов’язаних процесів тепло-, вологопереносу та пружної деформації для ґрунтового масиву, представлену у вигляді початково-крайової задачі для квазілінійної системи чотирьох диференціальних рівнянь. Сформульовано відповідну узагальнену задачу. Отримано оцінки швидкості збіжності для неперервного за часом і повністю дискретного наближених узагальнених розв’язків, побудованих на базі методу скінченних елементів.

A mathematical model of interrelated processes of heat and moisture transfer and elastic deformation in a soil mass is analyzed. The model has the form of an initial boundary–value problem for a quasilinear system of four differential equations. The corresponding generalized problem is formulated. The convergence rate for FEM-based approximate generalized solutions, one time-continuous and the other completely discrete, are estimated.