Хаотическая динамика в квадратичных системах с сингулярной линейной частью

Abstract

Знайдено нові умови існування гомоклінічних та гетероклінічних орбіт для систем звичайних квадратичних диференціальних рівнянь з сингулярною лінійною частиною. Реалізація цих умов разом з теоремами Шильнікова гарантує існування хаотичних атракторів в автономних квадратичних 3-D системах. Наводяться приклади хаотичних атракторів.

New existence conditions are founded for homoclinic and heteroclinic orbits for systems of ordinary quadratic differential equations with singular linear part. The implementation of these conditions together with the Shilnikov theorems guarantees the existence of chaotic attractors in 3-D autonomous quadratic systems. The examples of the chaotic attractors are given.