Задача о построении образов двумерной мозаики

Abstract

Рассматривается задача о построении дискретных образов на плоскости. Работа является продолжением исследований того же автора о создании цветных изображений с помощью заданного множества шаблонов. Вводятся понятия гомоморфности шаблона и его самодостаточности для построения базиса решений основной системы линейных уравнений в классе вычетов по конечному модулю. Доказывается ряд утверждений о свойствах некоторых шаблонов и существовании решений указанной системы уравнений.

Розглядається задача про побудову дискретних образів на площині. Робота є продовженням досліджень того ж автора про створення кольорових зображень за допомогою заданої множини шаблонів. Вводяться поняття гомоморфності шаблона та його самодостатності для побудови базису розв'язків основної системи лінійних рівнянь у класі лишків за скінченним модулем. Доводиться низка тверджень про властивості деяких шаблонів та про існування розв'язків вказаної системи рівнянь.

It is discussed the problem about building discrete images on the plane. This work is continuation of researches of the same author about creation of colour images with using given set of templates. Introducing notions homomorphity of template and its self-sufficienty for building basis of decisions of the main system of linear equations in the class of residues on the finite module. There are proved the set of statements about characteristics of some templates and about existence of decisions of the denoted system of equations.