Использование матриц передачи и псевдоспектрального метода во временной области для исследования дифракции света на планарных периодических структурах

Abstract

Предложена новая математическая модель для численного исследования дифракции электромагнитных волн оптического и инфракрасного диапазонов на плоской периодической структуре резонансных металлических элементов сложной формы, расположенных на диэлектрической подложке, толщина которой во много раз превосходит длину волны. Основу модели составляет псевдоспектральный метод во временной области в комбинации с методом матриц передачи в частотной области. Построенная математическая модель учитывает дисперсию диэлектрической проницаемости металла периодической структуры и диэлектрика подложки. Для инфракрасного диапазона приведены результаты расчета коэффициента отражения решетки из алюминиевых С-образных резонансных элементов в зависимости от длины волны. Решетка имеет квадратную периодическую ячейку с размером 500 нм. Подложкой служит слой кварцевого стекла толщиной 0,5 мм.

Пропонується нова математична модель для числового дослідження дифракції електромагнітних хвиль оптичного та інфрачервоного діапазонів на плоскій періодичній структурі резонансних металевих елементів складної форми, розташованих на діелектричній підкладці, товщина якої багаторазово перевищує довжину хвилі. Основою моделі є псевдоспектральний метод у часовій області в комбінації з методом матриць передачі в частотній області. Побудована математична модель враховує дисперсію діелектричної проникності металу періодичної структури та діелектрика підкладки. Для інфрачервоного діапазону наводяться результати розрахунку коефіцієнта відбиття решітки з алюмінієвих С-подібних елементів залежно від довжини хвилі. Решітка має квадратну періодичну чарунку з кроком 500 нм. Підкладкою є шар кварцового скла товщиною 0.5 мм.

A new mathematical model is proposed for computational investigation of diffraction of electromagnetic waves of optical and infrared bands on a planar periodic structure of resonance metal elements of complex shape located on a dielectric substrate of thickness much exceeding the wavelength. The model employs the pseudo-spectral time domain method in combination with the transmission matrices method in frequency domain. The mathematical model built accounts for dispersion of metal and dielectric permittivities of a periodic structure and a substrate, respectively. For the infrared band, the reflection coefficient calculated for the grating of aluminum C-shaped resonant elements is shown vs. wavelength. The grating has a square periodic cell with the size of 500 nm, the substrate being a 0.5 mm thick layer of quartz glass.