Вигнер-анализ модельных сигналов с особенностями

Abstract

Изучена целесообразность использования преобразования Вигнера (ПВ) для анализа сигналов с особенностями. Проведено сравнение результатов ПВ модельных сигналов с особенностями с результатами, полученными с помощью спектрограммы Фурье (СФ), непревывного (НВП) и аналитического (АВП) вейвлет-преобразований. Показаны преимущества и недостатки ПВ в сравнении со СФ, НВП и АВП при обработке таких сигналов. Преимуществом ПВ является хорошее время-частотное разрешение, а недостатками – нелокальность характера функции спектральной плотности и возникновение интерференции при анализе многокомпонентных сигналов. Результаты численных расчетов представлены в специальном формате. Вигнер-анализ сигналов с особенностями рекомендуется проводить одновременно с анализом этих сигналов с помощью СФ, НВП и АВП, что позволяет получить более полную информацию о время-частотном содержании исследуемых сигналов.

Досліджено доцільність використання перетворення Вігнера (ПВ) для аналізу сигналів з особливостями. Виконано порівняння результатів ПВ модельних сигналів з особливостями з результатами, отриманими за допомогою спектрограми Фур’є (СФ), безперервного (БВП) та аналітичного (АВП) вейвлет-перетворень. Показано переваги та недоліки ПВ у порівнянні з СФ, БВП та АВП у обробці таких сигналів. Перевагою ПВ є добре часово-частотне розрізнення, а недоліками – нелокальність характеру функції спектральної щільності та поява інтерференції у аналізі багатокомпонентних сигналів. Результати числових розрахунків надаються у спеціальному форматі. Вігнер-аналіз сигналів з особливостями рекомендовано виконувати одночасно з аналізом цих сигналів за допомогою СФ, БВП та АВП, що дозволяє отримати повнішу інформацію про часо-частотний зміст досліджуваних сигналів.

Advisability of the Wigner transform (WiT) usage for analysis of the signals with peculiarities are investigated. The results obtained by WiT application to the analysis of the model signals with peculiarities are compared with those obtained using the Fourier spectrogram (FS), continuous (CWT) and analytical (AWT) wavelet transforms for analysis of those signals. The WiT advantages and disadvantages vs. those of FS, CWT and AWT for such signal processing are shown. The WiT advantage is a good time-frequency resolution. While a non-local nature of the spectral density function and interference appearance during the multi-component signal analysis can be regarded as their disadvantages. The results of numerical calculations in a special data format are given. The Wigner-analysis of the signals with peculiarities is advised to be used simultaneously with FS, CWT and AWT application that allows getting more comprehensive information about the time-frequency content of the analyzed signals.