Расходящиеся последовательности и функции

Abstract

Систематизированы известные понятия и теоремы, касающиеся пределов. Для описания расходящихся последовательностей и функций введен ряд новых понятий и определений, в частности, понятия спектра предельных точек, сходимости к спектру предельных точек, функции и плотности распределения предельных точек, границ функции распределения и др. Основу предложенного подхода составляют методы теории гиперслучайных явлений.

Систематизовано відомі поняття і теореми, що стосуються границь. Для опису послідовностей і функцій, які розбігаються, введено низку нових понять і визначень, зокрема, поняття спектра граничних точок, збіжності до спектра граничних точок, функції і щільності розподілу граничних точок, границь функції розподілу та ін. Основу запропонованого підходу складають методи теорії гіпервипадкових явищ.

Well-known concepts and theorems connected with the limits are systemized. For description of diverging sequences and functions, a number of new concepts and definitions, in particular concepts of limit points spectrum, convergence to spectrum of limit points, functions and density of distribution of the limit points, boundaries of distribution function etc. on are proposed for description of nonconvergent sequences and functions are introduced. The methods of hyper-random phenomena theory are the basis of proposed approach.