Чисельне диференціювання розв'язку крайової задачі за параметрами розміщення джерел фізичного поля

Abstract

У представленій роботі пропонується спосіб чисельного диференціювання розв'язку крайової задачі еліптичного типу за параметрами розміщення носіїв джерел фізичного поля. З точки зору практичного застосування, можливість отримання зазначених часткових похідних дозволяє використати методи умовної оптимізації першого порядку до задач оптимального синтезу систем з розподіленими параметрами. Викладена ідея диференціювання може бути просто адаптована і до інших крайових задач, які виникають при оптимізації технічних систем з дискретними джерелами фізичних полів.

В представленной работе предлагается способ численного дифференцирования решения краевой задачи эллиптического типа по параметрам размещения источников физического поля. С точки зрения практического использования, возможность получения этих частных производных позволяет использовать методы условной оптимизации первого порядка для задач оптимального синтеза систем с распределенными параметрами. Изложенная идея дифференцирования может быть просто адаптирована для решения других краевых задач, которые возникают при оптимизации технических систем с дискретными источниками физических полей.

The paper is devoted to numerical differentiation of elliptic type boundary value problem with respect to parameters of placement of physical field sources. The practical importance of this result is in a possibility of using gradient method of conditional optimization for optimal synthesis of distributed systems. The proposed idea can be easily adapted to other boundary value problems appearing in optimization of technical systems with physical field sources.