О решении классической задачи Штейнера для четырех точек

Abstract

Рассмотрено решение классической задачи Штейнера для четырех точек, произвольно расположенных на плоскости. Для невырожденного случая найдены две оси Симпсона и сравниваются их длины. Для вырожденного случая рассмотрено произвольное положение четвертой точки внутри треугольника.

The solving of the Shteiner’s classical problem for four points randomly lied in the plane is considered. For the degenerated case two Simpson’s axes are found, their lengths are compared. For the non-degenerate case the random position of the fourth point inside of the triangle is examined.

Розглянуто розв'язання класичної задачі Штейнера для чотирьох точок, розташованих на площині довільно. Для невиродженого випадку знайдено дві осі Сімпсона і порівнюються їх довжини. Для виродженого випадку розглянуто довільне розташування четвертої точки всередині трикутника.