О некоторых аспектах классической задачи Штейнера

Abstract

Рассмотрена классическая задача Штейнера на плоскости. Для определения оптимальной точки, минимизирующей сумму расстояний к заданным точкам многоугольника, необходимо решить специальную систему тригонометрических уравнений. Приведены решения системы для треугольника и четырехугольника.

The classic Steiner problem on the plane is discussed here. To find a point, the sum of the distances from which to given points of a polygon is minimal, it is necessary to solve specific system of trigonometric equations. The system solutions in the case of triangle and quadrangle are given.

Розглянуто класичну задачу Штейнера на площині. Для визначення оптимальної точки, що мінімізує суму відстаней до заданих точок багатокутника, необхідно розв'язати спеціальну систему тригонометричних рівнянь. Наведено розв'язання системи для трикутників та чотирикутників.