Analytical model for intergrain expansion and cleavage: random grain boundaries

Abstract

A description of rigid-body grain boundary relaxation and cleavage in tungsten is performed using a pair-wise Morse interatomic potential in real and reciprocal spaces. Cleavage energies and grain boundary dilatation of random grain boundaries were formulated and computed using atomic layer interaction energies. These values were determined using a model for a relaxed random grain boundary that consists of rigid grains on either side of the boundary plane that are allowed to float to reach the equilibrium position. Expressions are given that describe in real space the energy of interatomic interaction on random grain boundaries with twist orientation. It was shown that grain-boundary expansion and cleavage energies of the most widespread random grain boundaries are mainly determined by grain boundary atomic density.

С использованием парного межатомного потенциала Морза при расчетах в реальном и обратном пространствах получено описание жесткой зернограничной релаксации и разрушения в вольфраме. Сформулирована модель взаимодействия атомных слоев на границах зерен, на основании которой рассчитаны энергии разрушения и межзеренная дилатация границ зерен произвольного типа. Данные величины получены с использованием модели релаксации произвольных границ, допускающей жесткие смещения зерен по обе стороны от границы с целью достижения равновесного положения. Приведены выражения для энергии межатомного взаимодействия в реальном пространстве на границах зерен произвольного типа, описываемых разориентацией кручения. Показано, что межзеренная дилатация и энергия разрушения границ произвольного типа определяются атомной плотностью на границах зерен.

З використанням парного міжатомного потенціалу Морза при розрахунках у реальному і зворотному просторах отримано опис жорсткої зерномежевої релаксації і руйнування у вольфрамі. Сформульовано модель взаємодії атомних шарів на межах зерен, на підставі якої розраховані енергії руйнування і міжзеренна дилатація меж зерен довільного типу. Дані величини отримані з використанням моделі релаксації довільних меж, що допускає жорсткі зміщення зерен по обидві сторони від межі з метою досягнення рівноважного положення. Наведено вирази для енергії міжатомної взаємодії в реальному просторі на межах зерен довільного типу, описуваних розорієнтацією кручення. Показано, що міжзеренна дилатація і енергія руйнування меж довільного типу визначаються атомною густиною на межах зерен.