Поширення хвиль у системі двох паралельних стержнів, періодично підкріплених жорсткими поперечними перегородками і зв'язаних з акустичним середовищем

Abstract

Розглянуто можливість поширення гармонічних хвиль у системі двох періодично підкріплених жорсткими поперечними перегородками паралельних ідеально пружних стержнів, які рухаються синхронно. Об'єми, обмежені стержнями й сусідніми перегородками, заповнені акустичним середовищем без дисипації. Із застосуванням методу Флоке одержано відповідне дисперсійне рівняння і проаналізовано його корені. Для ряду часткових випадків вказані діапазони існування хвилі, що поширюється. Встановлено, що при геометричних і фізичних параметрах, які відповідають будові легеневої паренхіми, для всього звукового частотного діапазону фазова швидкість знайденої хвилі не диспергує й відповідає ефективній швидкості поширення поздовжньої хвилі у гетерогенному середовищі.

Рассмотрена возможность распространения гармонических волн в системе двух периодически подкрепленных жесткими поперечными перегородками параллельных идеально упругих стержней, движущихся синхронно. Объемы, ограниченные стержнями и соседними перегородками, заполнены акустической средой без диссипации. С применением метода Флоке получено соответствующее дисперсионное уравнение и проанализированы его корни. Для ряда частных случаев указаны диапазоны существования распространяющейся волны. Установлено, что при геометрических и физических параметрах, соответствующих строению легочной паренхимы, для всего звукового частотного диапазона фазовая скорость найденной волны не диспергирует и соответствует эффективной скорости распространения продольной волны в гетерогенной среде.

The paper deals with considering the possibility of harmonic wave propagation in the system of two synchronically moving ideal elastic rods periodically supported by rigid transverse barriers. The volumes bounded by the rods and adjacent barriers are filled with a non-dissipative acoustic medium. With use of the Floquet method, the corresponding dispersion equation has been obtained and its roots have been analyzed. For some particular cases, wave propagation bands are specified. For all audible frequency range, it is shown that phase velocity of the obtained wave does not disperse and corresponds to the effective propagation velocity of the longitudinal wave in heterogeneous medium.