Аналіз оптимальних стратегій портфельної конкуренційної моделі ринку акцій

Abstract

Розглядається проблема вибору найцiннiшого для покупця пакета акцiй iз запропонованого банкiвського портфеля в умовах часових обмежень та конкуренцiї з боку iнших покупцiв. Пропонується економiко-математична модель задачi оптимальної зупинки процесу вибору пакета акцiй iз бази даних, яка адекватно описується дискретними ланцюгами Маркова. Обгрунтовано метод пошуку оптимального моменту зупинки процесу вибору найцiннiшого для покупця пакета акцiй з банкiвського портфеля, що дозволило визначити оптимальну стратегiю кожного з двох покупцiв-конкурентiв. Здiйснено симптотичний аналiз оптимальних стратегiй клiєнтiв при купiвлi ними акцiй залежно вiд параметрiв банкiвського середовища i отримано трансцедентне рiвняння для визначення оптимальної частки пакетiв акцiй iз портфеля, перегляд яких покупцем є обов’язковим.

We consider the problem of choice of the most valuable stock packet by a buyer within an offered bank portfolio under conditions of time limitation and competition between buyers. An economicmathematical model of the optimal stopping of choosing a stock packet from a database adequately described by a discrete Markov chain is proposed. A method of search for the optimal choice process stop moment of the most valuable stock packet from a bank portfolio for a potential buyer allowing to define the optimal strategy for every buyer-competitor is substantiated. The asymptotic analysis of optimal client strategies as for the purchasing the stock packets under the dependence on the bank environment medium is done, and a transcendent equation for the determination of the optimal part of packets from the portfolio to be necessary revisited is obtained.