Деформативные свойства зернисто-волокнистых композитов при микроповреждаемости матрицы

Abstract

Модель кратковременной микроповреждаемости обобщена на случай трехкомпонентного композитного материала, представляющего собой матрицу, стохастически армированную однонаправленными бесконечными волокнами и сфероидальными включениями. Предположено, что матрица является изотропной, а волокна и сфероидальные включения имеют различные упругие свойства, которые обладают трансверсально-изотропной симметрией. Также полагается, что под воздействием макродеформаций в матрице происходит накопление микроповреждений. Микроповреждения моделируются пустыми порами. Критерий разрушения в микрообъеме принимается в форме Губера - Мизеса, где предел прочности является случайной функцией координат со степенным распределением или распределением Вейбулла. Напряженно-деформированное состояние и эффективные свойства материала с микроповреждениями в компонентах определяются на основании стохастических уравнений упругости для материалов на основе изотропной матрицы и трансверсально-изотропных сфероидов. Замыкание уравнений деформирования и повреждаемости осуществляется на основании уравнения баланса поврежденности (пористости) компонентов. Построены нелинейные зависимости совместных процессов деформирования и повреждаемости матрицы от макродеформаций для трехкомпонентного композита с трансверсально-изотропными включениями.

Модель короткочасної мікропошкоджуваності узагальнюється на випадок трикомпонентного композитного матеріалу, за який вибрано ізотропну матрицю, стохастично армовану односпрямовано орієнтованими нескінченними волокнами і сфероїдальними включеннями. Вважається, що включення мають різні пружні властивості з трансверсально-ізотропною симетрією. Також приймаємо, що під дією макродеформацій в матриці нагромаджуються мікропошкодження, які моделюються порожніми порами. Критерій руйнування в мікрооб’ємі приймається у формі Губера – Мізеса, де границя міцності є випадковою функцією координат із степеневим розподілом або розподілом Вейбулла. Напружено-деформований стан та ефективні властивості матеріалу з мікропошкодженнями визначаються на основі стохастичних рівнянь теорії пружності для матеріалів на основі ізотропної матриці і односпрямовано орієнтованих трансверсально-ізотропних сфероїдів. Замикання рівнянь деформування і мікропошкоджуваності здійснюється на основі рівнянь балансу (пористості) компонентів. Побудовано нелінійні діаграми макродеформування таких матеріалів від макродеформацій.

The model of nonlinear deformation of stochastic composites under microdamaging is developed for the case of three components composite of stochastic structure with an isotropic matrix strengthened by the unidirectional unlimited fibres and spheroidal inclusions. It is assumed that the fibres and inclusions have different elastic properties of transversally-isotropic symmetry. It is considered a case when the microdamages are accumulated in the matrix. Fractured microvolumes are modelled by a system of randomly distributed quasi spherical pores. The porosity balance equation and relations for determining the effective elastic modules for the case of transversally-isotropic components are taken as a basic relations. The fracture criterion is assumed to be given as the limit value of the intensity of the average shear stresses occurring in the undamaged part of the material. Basing on the analytical and numerical approach the algorithm for determination of the nonlinear deformative properties of such a material is constructed. The nonlinearity of composite deformations is caused by the finiteness of the matrix deformations. Using the numerical solution the nonlinear stress-strain diagrams for a specific three components composite are predicted and discussed.