Екстраполяційний метод чисельного розв’язування задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь

Abstract

З використанням нового підходу до побудови апарату некласичних мажорант і діаграм Ньютона функцій, заданих таблично, побудовано новий числовий метод екстраполяційного типу розв'язування задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь першого порядку. Встановлено ознаку збіжності методу, наведено приклад. Метод найбільш ефективний у випадку, коли функції, що замінюються некласичними мажорантами Ньютона, є вгнутими.

С использованием нового подхода к построению аппарата неклассических мажорант и диаграмм Ньютона функций, заданных таблично, построен новый численный метод экстраполяционного типа решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Установлен признак сходимости метода.

The new approach to construction of the apparatus of non-classical Newtonian majorants and diagrams functions given tabularly has been used for construction a new numerical method extrapolation type of solving the Cauchy problem for systems of ordinary differential equations. The convergence of the method has been proved.