Топологічні розширення Брака – Рейлі топологічних напівгруп

Abstract

Досліджуються напівгрупові топологізації розширення Брака – Рейлі топологічних напівгруп. Показано, що для кожної топологічної напівгрупи S така топологізація існує, а у випадку, коли S – топологічна інверсна напівгрупа з мінімальним ідеалом або S містить H -замкнений правий (лівий, двосторонній) ідеал, то така топологізація напівгрупи BR(S,θ) єдина, а саме, є так ваною топологією прямої суми.

Исследуются полугрупповые топологизации расширения Брака – Рейли топологических полугрупп. Показано, что для каждой топологической полугруппы S такая топологизация существует, а в случае, когда S – топологическая инверсная полугруппа с минимальным идеалом или S содержит H -замкнутый правый (левый двусторонний) идеал, то такая топологизация полугруппы BR(S,θ) единственная, а именно, является так называемой топологией прямой суммы.

Semigroup topologizations of Bruck – Reilly extensions of topological semigroups are investigated. It is shoved that for every topological semigroup S there exists such topologization, and in case of topological inverse semigroup S with minimal ideal or with H -closed right (left, two-sided) ideal, such topologization of semigroup BR(S,θ) is unique, exactly, it is so called the directed sum topology.