Минимизация вычислений в алгоритме объемной реконструкции

Abstract

При реализации обратного проецирования в алгоритме объемной реконструкции предложено использовать предварительную интерполяцию свернутых проекционных данных. Приведены результаты анализа сложности реализации различных способов интерполяции, дана оценка погрешности из-за наличия в спектре сигнала составляющих выше частоты Найквиста. Предложено использовать усеченную sinc-интерполяцию с окном Ланцоша, обеспечить точность, сравнимую с интерполяцией на основе быстрого преобразования Фурье, но на порядок меньшей вычислительной сложности.

Запропоновано при реалізації зворотного проектування в алгоритмі об’ємної реконструкції використовувати попередню інтерполяцію згорнутих проекційних даних. Наведено результати аналізу складності реалізації різних способів інтерполяції, дано оцінку похибки із-за наявності в спектрі сигналу складових з частотою, що вища за частоту Найквіста. Запропоновано використовувати скорочену sink-інтерполяцію з вікном Ланцоша, забезпечити точність, порівнянну з точністю інтерполяції на основі швидкого перетворення Фур’є, але на порядок меншої обчислювальної складності.

It is suggested to use preliminary interpolation of convolute projection data during realization of inverted projection in the algorithm of volume reconstruction. Analysis results of difficulty of different ways for interpolation realization are prеsented, the estimation of error because of presence in the spectrum of a signal of constituents higher than Nyquist frequency is given. It is suggested to use the truncated sinc-interpolation with Lanczos window, to provide exactness comparable with interpolation on the basis of the fast Fourier transform, but with computational complexity by an order lesser.