Статистический подход к термодинамическому описанию нанокристаллов

Abstract

Развит теоретический метод построения статистических функций распределения атомных смещений в нанокристаллах, содержащих произвольное число атомов. Метод основывается на определении собственных значений и собственных векторов динамической матрицы нанокристалла, которыми и определяются параметры статистических функций. Показано, что параметры статистических функций немонотонно изменяются при уменьшении размера нанокристалла. Рост величины параметров в мезоскопической области размеров нанокристалла сменяется уменьшением их величины в случае малых кластеров, содержащих десятки атомов. Предполагается, что именно с этим эффектом связан рост температуры плавления малых кластеров.

Розвинуто теоретичну методу побудови статистичних функцій розподілу атомових зміщень у нанокристалах, що складаються з довільної кількости атомів. Метода ґрунтується на знаходженні власних значень і власних векторів динамічної матриці нанокристалу, які й визначають параметри статистичних функцій. Показано, що параметри статистичних функцій немонотонно змінюються зі зменшенням розміру нанокристалу. Зростання величини параметрів у мезоскопічній області розмірів нанокристалу змінюється на зменшення їх величини у випадку малих кластерів, що складаються з десятків атомів. Припускається, що саме з цим ефектом пов’язане зростання температури топлення малих кластерів.

We propose a method for construction of statistical distribution functions of atomic displacements in nanocrystals with an arbitrary number of atoms. The method is based on the determination of the parameters of the statistical distribution functions of atomic displacements, which are determined by the eigenvalues and eigenvectors of the nanocrystal dynamical matrix. As revealed, the parameters change nonmonotonically with decrease of nanocrystal size, causing nonmonotonic size-dependence of the melting temperature of small nanoclusters.