Выявление зависимостей большой глубины на основе марковских моделей

Abstract

Построены два статистических теста для выявления зависимости в случайной последовательности и обнаружения отклонений вероятностного распределения элементов последовательности от равно- мерного. Первый тест основан на частотных статистиках цепи Маркова s-го порядка с r частичными связями, второй – на частотных статистиках цепи Маркова переменной длины. Представлены результаты компьютерных экспериментов.

Побудовані два статичні тести у випадковій послідовності і знайдення відмінностей імовірного розподілу елементів послідовності від рівномірного. Перший тест заснований на частотних ста- тистиках мережі Маркова s-го порядку з r частковими зв’язками, другий – на частотних статистиках мережі Маркова змінної длини. Наявні результати комп’ютерних експериментів.

Statistical decision rules for detection of high-order dependencies and for testing of s dimensional uniformity of discrete time series are constructed. The first test is based on frequency statistics of Markov chain with partial connections. The second test is based on frequency statistics of variable length Markov chain. Asymptotic properties of proposed tests are found. Numerical results are given.