Одержано достатні умови існування Т-перiодичного неперервно диференцiйовного при t належить R розв'язку системи лiнiйних диференцiально-функцiональних рівнянь з нелiнiйним відхиленням аргументу та досліджено його властивості.
The smooth structure on the set of the nonisotropic and isotropic planes of the pseudo-Euclidean space ¹R4 was built. The metric in the local coordinates on this smooth structure was obtained.
This paper studies smooth functions with isolated critical points. They are considered to within fiber equivalence. The fd-graph, which specifies the f-atom, is constructed. The necessary and sufficient condition for fiber ...
Строятся примеры гладких потоков и каскадов на бесконечномерных многообразиях, таких, что все их точки неблуждающие, но множество их предельных, а тем более рекуррентных точек пусто.
В статье рассмотрено специальное конформное отображение псевдосферы и показано что оно обладает свойством переводить геодезические линии в специальные линии – решения вариационной изопериметрической задачи. Показано что ...
Одержані достатні умови існування i єдиностi неперервно диференцiйовного N-перiодичного (N -цiле додатне число) розв'язку систем диференцiально-рiзницевих рівнянь нейтрального типу i дослiдженi його властивості.
The closed1-forms with isolated zeros and closed recurrent curves on closed surfaces are considered. The theorem of realization of such closed 1-forms is proved.
В настоящей работе нами доказано, что среди всех римановых пространств постоянной секционной кривизны только трехмерные пространства имеют кручение, инвариантное относительно группы движений. Тензор кручения в этих ...
За допомогою гладких функцiй на замкненiй орiєнтованiй поверхнi, у яких крiм локальних максимумiв i мiнiмумiв є лише одна вироджена критична точка типу сiдла встановлено критерiй топологiчної еквiвалентностi гладких векторних ...
We construct the combinatorial invariant of functions from a F(D²) class. Necessary and sufficient condition for a topological equivalence of such functions is obtained in terms of their invariants.
The linear fractional transformations from C to C are investigated. Necessary and sufficient conditions for a topological conjugacy of such trans-formations are obtained.
We consider functions on compact 3-manifolds with boundary without critical points and with less than 4 critical points of its restrictions on the boundary. Their topological classification is obtained.