Моделирование и анализ электрического поля в диэлектрической среде, возмущенного проводящими микровключениями разных размеров и конфигураций

Abstract

Разработана математическая модель для численного расчета низкочастотного электрического поля в диэлектрической среде с учетом его возмущения различными гетерогенными проводящими микровключениями. Установлены новые закономерности влияния размеров и конфигураций таких включений на неоднородность электрического поля в диэлектрике. Выявлено, что максимальная локальная напряженность электрического поля и величина относительного напряженного объема в диэлектрической среде инвариантны относительно изменения размеров проводящих включений при сохранении подобия их конфигураций. Показано, что максимальная напряженность электрического поля в диэлектрике экспоненциально возрастает при увеличении длины проводящего эллипсоидального включения вдоль поля и убывает при увеличении сечения включения перпендикулярно полю. Установлено, что при увеличении такого сечения эллипсоидального проводящего включения напряженный объем в изоляции сначала увеличивается, а затем уменьшается, невзирая на увеличение объема включения. При уменьшении величины допустимой напряженности электрического поля увеличивается соотношение длины включения вдоль поля к его максимальному сечению в перпендикулярном направлении, при котором возникает максимум кривой, характеризующей зависимость локального напряженного объема в изоляции от указанного соотношения. Установлено, что, если на подобных проводящих включениях разных размеров имеются одинаковые микровыступы, то чем больше размеры включения, тем больше напряженность электрического поля и напряженный объем возникают в изоляции возле микровыступа. Подтверждено, что при увеличении высоты микровыступа на поверхности включения напряженность ЭП и напряженный объем в изоляции возрастают.

Розроблено математичну модель для чисельного розрахунку низькочастотного електричного поля в діелектричному середовищі з урахуванням його збурення різними гетерогенними провідними мікровключеннями. Встановлено нові закономірності впливу розмірів і конфігурацій таких включень на неоднорідність електричного поля в діелектрику. Виявлено, що максимальна напруженість електричного поля і величина відносного напруженого об’єму в діелектричному середовищі інваріантні щодо зміни розмірів провідних включень при збереженні подібності їхніх конфігурацій. Показано, що максимальна напруженість електричного поля в діелектрику експоненційно зростає при збільшенні довжини провідного еліпсоїдального включення вздовж поля і спадає при збільшенні перерізу включення перпендикулярно полю. Встановлено, що при збільшенні такого перерізу еліпсоїдального провідного включення напружений об’єм в ізоляції спочатку збільшується, а потім зменшується, незважаючи на збільшення об’єму включення. При зменшенні величини допустимої напруженості електричного поля збільшується співвідношення довжини включення вздовж поля до його максимального перерізу в перпендикулярному напрямі, за якого виникає максимум кривої, що характеризує залежність локального напруженого об’єму в ізоляції від вказаного співвідношення. Встановлено, що, якщо на подібних провідних включеннях різних розмірів є однакові мікровиступи, то чим більші розміри включення, тим більші напруженість електричного поля і напружений об’єм в ізоляції виникають біля мікровиступа. Підтверджено, що при збільшенні висоти мікровиступа на поверхні включення напруженість ЕП і напружений об’єм в ізоляції зростають.

The mathematical model for numerical calculation of low-frequency electric field in dielectric medium subject to its disturbance by different heterogeneous conductive microinclusions was worked out. New laws of sizes' and configurations' effect on the nonuniformity of electric field in dielectric were ascertained. It has been found that the maximum local intensity of electric field and the value of relative intensive volume in dielectric medium are invariant concerning dimensional change of conductive inclusions by preservation of its configurations' similarity. It is showed that the maximum intensity of electric field in dielectric increases exponentially by length magnification of conductive ellipsoid inclusion along the field and decreases by magnification of inclusion's section perpendicularly to field. It has been found that by magnification of such section of ellipsoid conductive inclusion an intensive volume firstly increases and than decreases regardless of volume gain of inclusion. By decrease of allowable tensity rate of electric field the relation of inclusion's length along the field to its maximum perpendicular section by which the maximum of curve that characterizes the dependence of local intensive volume in isolation to the given correlation occurs, increases. It has been found that if there are identical microirregularities at the similar conductive inclusions of different dimensions, than the larger the dimensions the greater intensity of electric field and intensive volume occurs in isolation by microirregularity. It has been proved that by heightening of microirregularity at the inclusion's surface the intensity of electric field and intensive volume in isolation increase.