Быстрый алгоритм решения задачи о назначениях для нахождения нижней границы стоимости маршрута коммивояжера

Abstract

Показано, что если в оптимальном решении задачи о назначениях (ЗН) и ее матрице стоимостей порядка n заменить значение какого-либо элемента на бесконечно большое число, то оптимальное решение ЗН для полученной матрицы находится за время О(n²).

Показано, що якщо в оптимальному розв’язку задачі про призначення (ЗП) та її матриці вартостей порядку n замінити значення якого-небудь елемента на нескінченно велике число, то оптимальний розв’язок ЗП для отриманої матриці знаходиться за час О(n²).

It is shown that if to replace the value of any element by infinitely large number in the optimal solution for the problem of allocations and for its matrix of weights with size n, then the optimal solution of the problem of allocation for resulting matrix is found in a time О(n²).