Модели и алгоритмы распределения дискретных многопродуктовых потоков в зональных сетях иерархических структур

Abstract

Рассматриваются модели и алгоритмы для решения задачи распределения дискретных многопродуктовых потоков в зональных сетях, являющихся отдельными фрагментами сложной иерархической структуры. Показано, что такая задача при проектировании многоуровневой системы управления распределением потоков может быть сведена к задаче линейного программирования без учета ограничений на пропускные способности дуг. Для практического решения задачи предложены простые алгоритмы с трудоемкостью O(п3), где n — число узлов в сетевой структуре, основанные на методах построения кратчайших путей.

Розглядаються моделі й алгоритми для рішення задачі розподілу дискретних багатопродуктових потоків у зональних мережах, що є окремими фрагментами складної ієрархічної структури. Показано, що така задача при проектуванні багаторівневої системи керування розподілом потоків може бути зведена до задачі лінійного програмування без обліку обмежень на пропускні здібності дуг. Для практичного рішення задачі запропоновані прості алгоритми з трудомісткістю O(п3), де n — число вузлів у мережній структурі, засновані на методах побудови найкорот- ших шляхів.

Models and algorithms for the decision of a problem of distribution of discrete multicommodity flows in the zone networks being separate fragments of complex hierarchical structure are considered. It is shown, that such problem at designing a multilevel control system by distribution of flows can be reduce to a problem of linear programming without restrictions on bandwidths of arches. For the practical decision of a problem an 0(n3) simple algorithms, based on methods of the shortest path, are offered (where n — number of nodes in the network structure).