Линейные целочисленные модели распределения потоков в задачах проектирования и анализа многопродуктовых коммуникационных сетей

Abstract

В статье предлагаются модели распределения дискретных многопродуктовых потоков, представленные в виде задач линейного программирования. Проведен краткий обзор методов и алгоритмов, используемых в настоящее время для решения задач подобного класса. Показано, что практическое использование методов декомпозиции Данцига-Вулфа и релаксации ограничений Розена для решения сформулированных задач позволило установить границы их разумного применения для реальных сетей - от 30 до 100 узлов, и они могут быть использованы при проектировании распределения потоков на нижних уровнях иерархической сетевой структуры. Отмечается, что для решения задач распределения потоков в децентрализованных распределенных сетях, содержащих более 200 узлов и 12000 дуг, целесообразно использовать сетевые постановки задач и приближенные методы решения, существенно опирающиеся на специфику структуры данных задач и содержательные эвристические соображения.

У статті пропонуються моделі розподілу дискретних багатопродуктових потоків, представлені у виді задач лінійного програмування. Проведено короткий огляд методів і алгоритмів, використовуваних у даний час для рішення задач подібного класу. Показано, що практичне використання методів декомпозиції Данцига-Вулфа і релаксації обмежень Розена для рішення сформульованих задач дозволило установити границі їхнього розумного застосування для реальних мереж - від 30 до 100 вузлів, і вони можуть бути використані при проектуванні розподілу потоків на нижніх рівнях ієрархічної мережної структури. Відзначається, що для рішення задач розподілу потоків у децентралізованих розподілених мережах, що містять більш 200 вузлів і 12000 дуг, доцільно використовувати мережні постановки задач і наближені методи рішення, що істотно спираються на специфіку структури даних задач і змістовні евристичні розуміння.

The models of distribution of the discrete multicommodity flows, submitted as problems of linear programming are offered in this article. The brief review of methods and the algorithms now in use for the decision of problems of a similar class is conducted. Practical use of methods of decomposition of Dantzig - Wolfe and a relaxation of restrictions Rosen for the decision of the formulated problems is shown, that, has allowed to establish borders of their reasonable application for real networks - from 30 up to 100 vertices, and they can be used at designing distribution of flows at the bottom levels of hierarchical network structure. It is marked, that for the decision of problems of distribution of flows in the noncentralized distributed networks, containing more of 200 vertices and 12000 arches it is expedient to use network productions of problems and the approached methods of the decision, essentially basing on specificity of structure of the given problems and substantial heuristic reasons.