Синтез регулярного выражения языка, порожденного помеченным графом, методом его локальной редукции

Abstract

Предлагается новый алгоритм анализа языков, порожденных графами с помеченными вершинами и дугами. Он позволяет находить алгебраическое выражение (в терминах соответствующей алгебры) таких языков. Алгоритм основан на локальной редукции графа, т.е. на последовательном исключении его вершин и дуг. Предложен порядок редукции, при котором исключение вершин проводится от финальной к начальной, а также упрощение графа в процессе редукции, что зачастую позволяет уменьшить объем вычислений.

Запропоновано новий алгоритм аналізу мов, породжених графами з поміченими вершинами і дугами. Він дозволяє знаходити алгебраїчний вираз (в термінах відповідної алгебри) таких мов. Алгоритм засновано на локальній редукції графа, тобто на послідовному виключенні його вершин та дуг. Запропоновано порядок редукції, при якому видалення вершин проводиться від фінальної до початкової, а також спрощення графа в процесі редукції, що часто дозволяє зменшити обсяг обчислень.

New algorithm for analysis of languages generated by graphs with labeled vertices and transitions is proposed. It gives regular expression (in terms of the proper algebra) describing the language. The algorithm is based on a local reduction of the graph, that is the sequential exclusion of vertices and transitions. It is proposed a reduction procedure, in which removal starting at the final vertex to initial, and a simplification of the graph in the process of reduction, which often reduces the amount of computations.