Обобщенная задача принятия решений в условиях неопределенности с нечетким множеством состояний природы

Abstract

Рассматривается обобщенная задача принятия решений в условиях неопределенности с нечетким множеством состояний природы. Для задания агрегированного отношения предпочтения используется операция пере- сечения нечеткого множества четких отношений, результатом которой является нечеткое отношение типа 2. Разработано конструктивное представление его функции принадлежности. Предложен метод выбора рациональной альтернативы по нечеткому отношению типа 2, доказано существование максимизирующей альтернативы.

Розглядається узагальнена задача прийняття рішень в умовах невизначеності з нечіткою множиною станів природи. Для завдання агрегованого відношення переваги використовується операція перетину нечіткої множини чітких відношень, результатом якої є нечітке відношення типу 2. Розроблене конструктивне представлення його функції належності. Запропоновано метод вибору раціональної альтернативи за нечітким відношенням типу 2, доведене існування максимізуючої альтернативи.

Generalized problem of decision making in conditions of uncertainty with fuzzy set of nature states is considered. For the setting of the aggregated relation of preference, the operation of fuzzy set intersection of clear relations, the result of which is fuzzy relation of type 2, is used. Structural presentation of its membership function is developed. The method for choice of rational alternative by fuzzy relation of type 2 is offered. Existence of maximizing alternative is proved.